Question

17．如圖甲的電路，電源電壓保持不變．小燈泡L標(biāo)有“4V 1．W”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂=20Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V．只閉合開關(guān)S、S₂和S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，R₂消耗的電功率為1.25W；只閉合開關(guān)S和S₁，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P，小燈泡L的U-I圖象如圖乙，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小燈泡正常工作時(shí)的電阻是100Ω
• B． 電源電壓為6V
• C． 只閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，為保證各元件安全工作，R₁的取值范圍為2.5-20Ω
• D． 為保證各元件安全工作，整個(gè)電路的最小功率為1.25W

Answer 1

分析 （1）小燈泡正工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖乙可知通過燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）只閉合開關(guān)S、S₂和S₃時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₂消耗的電功率求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R₁接入電路中的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，R₁與L串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，比較電流表的量程和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流即為電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，然后得出滑動(dòng)變阻器R₁允許的取值范圍；
（4）根據(jù)（3）的分析，由P=UI求出電路最小電功率．

解答 解：A、小燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓U_L=4V，由圖乙可知通過燈泡的電流I_L=0.4A，小燈泡正工作時(shí)的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，故A不正確；
B、閉合開關(guān)S、S₂和S₃時(shí)，由圖可知，R1與R2并聯(lián)，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，電源的電壓：U=${\sqrt{{P}_{2}R}}_{2}$=$\sqrt{1.25W×20Ω}$=5V，故B不正確；
C、只閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，由圖可知，R₁與L串聯(lián)，串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流I_大=0.4A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小為R小，R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I}_{大}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{I}_{大}}$=$\frac{5V-4V}{0.4A}$=2.5Ω，
由圖可知，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，當(dāng)變阻器接入電路中的電阻越大時(shí)，其兩端電壓即電壓表示數(shù)會(huì)越大，由于電壓表采用0-3V量程，可得當(dāng)電壓表的示數(shù)U_大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_大=5V-3V=2V，
由圖象可知，通過燈泡的電流即電路中的電流I_小=0.25A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₁允許的取值范圍是2.5Ω～12Ω，故C不正確；
D、變阻器接入電路中的電阻越大時(shí)，電路中的電流越小，由P=UI可知，電路消耗的電功率會(huì)越小，因此，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_大=3V時(shí)，此時(shí)電路消耗的電功率最小，P_小=UI_小=5V×0.25A=1.25W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的變形公式即可正確解題．