Question

7．如圖所示電路中，電源電壓不變．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．若I₁：I₂=4：5，則R₁與R₂之比是1：4．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路中的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{R1}}{{I}_{R2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{4}{5-4}$=$\frac{4}{1}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{R1}}}{\frac{U}{{I}_{R2}}}$=$\frac{{I}_{R2}}{{I}_{R1}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響較關(guān)鍵．