Question

6．有兩個燈泡L₁和L₂，分別標(biāo)有“220V  40W”和“220V  100W”的字樣．把它們串聯(lián)在220V的電路中，它們消耗的實際功率各是多大（不計溫度對燈絲電阻的影響，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額的電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）根據(jù)P=I²R求出兩燈泡的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）兩燈泡串聯(lián)在家庭電路中時，
因串聯(lián)電路中各處電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，通過的電流：
I₁=I₂=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+484Ω}$=$\frac{110}{847}$A；
（3）消耗的實際功率分別為：
P₁′=（I₁）²R₁=（$\frac{110}{847}$A）²×1210Ω≈20.41W，
P₂′=（I₂）²R₂=（$\frac{110}{847}$A）²×484Ω≈8.16W．
答：燈泡L₁消耗的實際功率為20.41W；燈泡L₂消耗的實際功率為8.16W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，區(qū)分實際電壓、實際功率、額定電壓和額定功率四個概念；會用P=I²R分析串聯(lián)電路中用電器實際功率的關(guān)系．