Question

如圖所示，要將重為G=500N，半徑為r=0.5m的輪子滾上高為h=20cm的臺(tái)階，（支點(diǎn)為輪子與臺(tái)階的接觸點(diǎn)O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的示意圖．這個(gè)最小力F=________N，并且至少需要做W=________J的功，才能將輪子滾上臺(tái)階．

Answer 1

200    100
分析：（1）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力，阻力臂為支點(diǎn)O到阻力作用線(xiàn)的距離；
（2）阻力和阻力臂大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，使用的動(dòng)力最小，就是動(dòng)力臂最長(zhǎng)，圓的直徑最長(zhǎng)；
（3）功等于力和距離的乘積，使用機(jī)械做的功等于直接對(duì)物體做的功，本題中是克服輪子的重力做的功．
解答：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力最小，就是動(dòng)力臂最大，圓上的直徑作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，如下圖：
（2）①動(dòng)力臂如圖L表示，其長(zhǎng)度等于直徑，即L=0.5m×2=1m；
②在圖上做出阻力臂，用L₂表示，即為OB長(zhǎng)度，A為圓環(huán)圓心，線(xiàn)段AB長(zhǎng)度等于圓半徑和臺(tái)階高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，
△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
L₂=OB===0.4m
由杠桿平衡條件：FL=GL₂
∴F===200N．
（3）根據(jù)功的原理，將這個(gè)輪子滾上臺(tái)階做的功，等于克服輪子重力做的功，
即W=Gh=500N×0.2m=100J．
故答案為：最小力如下圖、200、100．

點(diǎn)評(píng)：本題易錯(cuò)點(diǎn)在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時(shí)容易出錯(cuò)，容易將輪子半徑誤認(rèn)為是阻力臂，阻力臂是支點(diǎn)到阻力作用線(xiàn)的距離．