Question

如圖所示，要將重為G=500N，半徑為r=0.5m的輪子滾上高為h=20cm的臺階，（支點為輪子與臺階的接觸點O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的示意圖．這個最小力F=

200

N，并且至少需要做W=

100

J的功，才能將輪子滾上臺階．

Answer 1

分析：（1）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力，阻力臂為支點O到阻力作用線的距離；
（2）阻力和阻力臂大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，使用的動力最小，就是動力臂最長，圓的直徑最長；
（3）功等于力和距離的乘積，使用機械做的功等于直接對物體做的功，本題中是克服輪子的重力做的功．

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動力最小，就是動力臂最大，圓上的直徑作為動力臂最長，如下圖：
（2）①動力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=0.5m×2=1m；
②在圖上做出阻力臂，用L₂表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，線段AB長度等于圓半徑和臺階高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，
△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
L₂=OB=

OA2-AB2

=

(0.5m)2-(0.3m)2

=0.4m
由杠桿平衡條件：FL=GL₂
∴F=

GL2

L

=

500N×0.4m

1m

=200N．
（3）根據(jù)功的原理，將這個輪子滾上臺階做的功，等于克服輪子重力做的功，
即W=Gh=500N×0.2m=100J．
故答案為：最小力如下圖、200、100．

點評：本題易錯點在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時容易出錯，容易將輪子半徑誤認(rèn)為是阻力臂，阻力臂是支點到阻力作用線的距離．