Question

2．如圖是滑輪組來提升礦石的裝置示意圖，礦石重G為5×10⁴牛，滑輪組機械效率為80%，拉力F的功率P為2千瓦，要把礦石勻速提升1米．則下列哪組量均可求出（　�。�

• A． W_有用、F、G_動
• B． W_有用、G_動、繩子與滑輪間的摩擦力
• C． W_額、G_動、礦石上升的速度V
• D． W_總提升1米所用的時間t、礦石上升的速度V

Answer 1

分析 （1）在已知物重和提升高度的情況下，利用公式W=Gh可直接計算有用功的大��；
（2）根據(jù)有用功與機械效率可得出總功的大小，
（3）有用功占80%，則額功外占20%，可求出額外功；
（4）求出總功的大小，再根據(jù)拉力移動的距離，可利用公式W=Fs的變形，求出拉力F的大�。�
（5）知道功率，根據(jù)公式P=Fv的變形，可求出繩子自由端移動的速度，進而求礦石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用時間．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{80%}$=6.25×10⁴J
（3）額外功：W_額=W_總-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑輪組時，額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功；
（4）讀圖可知，s=3h=3×1m=3m，
因為W_總=Fs，
所以拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{6.25×1{0}^{4}J}{3m}$≈2.1×10⁴N．
（5）因為P=Fv，
所以繩端移動的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2000W}{2.1×1{0}^{4}N}$≈0.1m/s，
礦石上升的速度：
v′=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）因為v=$\frac{s}{t}$，
所以提升1m所用時間t=$\frac{h}{v′}$=$\frac{1m}{\frac{1}{3}×0.1m/s}$=30s．
綜合上述分析，可知ABC錯、D正確．
故選D

點評 本題主要考查了有用功、總功、額外功的求法，機械效率、功率、速度的計算等，雖然也用到的都是基本的常見公式，但考查的角度較為特殊，尤其額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功，值得我們關(guān)注．