Question

1．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎，對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內，但有些司機．有一輛自身質量為2t的六輪汽車，某此裝貨8t，如果每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通過計算說明，該車對路面的壓強是否超過規(guī)定？
（2）為保護路面，該車最多裝載多少t貨物．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車和實際裝載貨物的質量可求出汽車和貨物的總重力，此時壓力等于汽車和貨物的總重力；根據(jù)每個車輪與路面的接觸面積、車輪個數(shù)求出受力面積；利用p=$\frac{F}{S}$求出該車對路面的壓強，然后與7×10⁵Pa進行比較即可；
（2）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標準，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質量，然后減去車的質量即為最多可裝載的貨物的質量．

解答 解：（1）汽車和貨物的總重力：
G=（m_車+m_貨）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，
所以，該車對地面的壓力：F=G=1×10⁵N；
受力面積為：S=0.02m²×6=0.12m²，
該車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，所以，該車對地面的壓強超過了規(guī)定；
（2）要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標準，則這輛車對路面的壓力最大為：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×0.12m²=0.84×10⁵N，
則該車的最大質量為：
m′=$\frac{G'}{g}$=$\frac{F'}{g}$=$\frac{0.84×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg=8.4t，
所以該車最多可裝載的貨物的質量為
m_載=mˊ-m_車=8.4t-2t=6.4t．
答：（1）計算得到此時車對路面壓強位8.3×10⁵Pa大于7×10⁵Pa，所以超過規(guī)定；（2）該車最多裝載6.4t貨物．

點評 本題涉及到壓強的大小及其計算、重力的計算、慣性等，在解答過程中一要注意壓力和受力面積的對應性；二要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位，對學生的綜合分析問題的能力有一定的要求，有一定的難度．