Question

18．如圖所示，燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量的水（圖甲）．用彈簧測(cè)力計(jì)吊著未知物體，先將物體浸沒(méi)在水中（圖乙），水位升高到B處，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是23N（不計(jì)物體帶出的水）．則物體的質(zhì)量為2.8kg，從乙到丙，水面降低了0.025m．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮，將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開(kāi)水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和物體浸沒(méi)時(shí)受浮力大�。辉俑鶕�(jù)阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_水V_排g求物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，即物體的體積；
（2）從乙到丙，由排開(kāi)水的體積的變化求出燒杯內(nèi)水液面下降的高度．

解答 解：
設(shè)物體重為G，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮=18N，------①
將物體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開(kāi)水的體積減半，浮力減半，
此時(shí)F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=23N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=23N-18N=5N，
當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，受到的浮力F_浮=10N，
由F_浮=ρ_水V_排g得物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
把F_浮=10N代入①得：G=28N，
物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{28N}{10N/kg}$=2.8kg，
從乙到丙，物體少排開(kāi)水的體積等于物體體積的一半：
△V_排=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×1×10^-3m³=0.5×10^-3m³，
容器內(nèi)水位降低高度：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.025m．
故答案為：2.8；0.025．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱(chēng)重法測(cè)浮力是本題的關(guān)鍵．