Question

16．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器R₂上標有“10Ω 2.5A”字樣．閉合開關S，電流表A的示數(shù)為0.9A．
（1）若電源電壓為6V，求通過電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂；
（2）若電源電壓可變，電流表A選接“0～3A”量程．現(xiàn)用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源取6V～12V之間任一電壓時，調(diào)節(jié)變阻器滑片P，都能使電流表A的指針達到滿刻度．請你計算出能滿足上述要求的定值電阻R₀的取值范圍？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率；
（2）由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，當電源的電壓最小時，R₀的阻值最大；當電源的電壓最大，且滑動變阻器的阻值最大時，R₀的阻值最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R₀的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
則變阻器R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
（2）當通過滑動變阻器的電流為2.5A，且電源的電壓U=6V時，R₀的阻值最大，
R₀=$\frac{U}{I-{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{3A-2.5A}$=12Ω；
當電源的電壓U=12V，且滑動變阻器的阻值最大時，R₀的阻值最小，
通過滑動變阻器的電流I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
通過R₀的電流I₀=I-I_滑=3A-1.2A=1.8A，
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{1.8A}$=$\frac{20Ω}{3}$≈6.7Ω，
即定值電阻R₀的取值范圍為6.7Ω～12Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.3A，變阻器R₂消耗的電功率為3.6W；
（2）定值電阻R₀的取值范圍為6.7Ω～12Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算以及電壓表的使用，關鍵是電流表滿偏時滑動變阻器接入電路阻值范圍的確定，解題時應從電流表著手．