Question

3．質(zhì)量分布均勻的正方體物塊A和B，它們的體積相等，密度之比A：B=1：2．把物塊A放入足夠深的水中時，露出水面的體積是總體積的$\frac{1}{3}$；若再把物塊B壓在物塊A上，則（　�。�

• A． 物塊A恰好沒入水面下
• B． 物塊B體積的$\frac{2}{3}$沒入水面下
• C． 物塊A和B懸浮在水中
• D． 物塊A和B沉入水底

Answer 1

分析 根據(jù)漂浮條件，由A放在水中漂浮的情況，求得A的密度，從而得到B的密度；
將A、B看成一個整體，求得整體的密度與水的密度比較得結(jié)果．

解答 解：A放在水中后漂浮，根據(jù)漂浮條件則F_浮=G_A，
由阿基米德原理和密度公式則有：ρ_水gV_排=ρ_AgV，
因為A有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，即V_排=$\frac{2}{3}$V，所以ρ_A=$\frac{2}{3}$ρ_水，
由ρ_A：ρ_B=1：2，可得ρ_B=$\frac{4}{3}$ρ_水；
將A、B看成一個整體，這一整體的密度ρ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{2V}$=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{水}V+\frac{4}{3}{ρ}_{水}V}{2V}$=ρ_水，
所以這一整體放在水中會懸�。�
故選C．

點評 本題考查阿基米德原理與浮沉條件的應用，從整體上分析問題可使問題簡化，關鍵是求出AB這一整體與水密度的關系．