8.演繹式探究:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度:
磁體和通電導(dǎo)體周圍存在著磁場(chǎng),磁場(chǎng)的強(qiáng)弱用物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度B來表示.B越大,說明磁場(chǎng)越強(qiáng).
一個(gè)半徑為r的細(xì)圓環(huán),環(huán)中均勻分布著電量為q的電荷(圖甲).圓環(huán)繞中心軸每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈,則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:B=2πk $\frac{nq}{r}$(k為常數(shù)).可見,電量q和半徑r不變時(shí),圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)越快,圓心O點(diǎn)的磁場(chǎng)越強(qiáng).
(2)研究轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度:
現(xiàn)在,有一個(gè)半徑為R的薄圓盤(厚度不計(jì)),在圓盤中均勻分布著電量為Q的電荷(圖乙).圓盤繞中心軸每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈,則整個(gè)圓盤在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少?
首先,將圓盤分割為100個(gè)寬度均為△r的同心細(xì)圓環(huán),取其中一個(gè)圓環(huán)進(jìn)行研究(圖丙).

若將這個(gè)圓環(huán)取出來,并將它展開,可以近似看作是一個(gè)寬度為△r的長(zhǎng)方形(圖。,該長(zhǎng)方形的面積為△S=2πr△r,則圓環(huán)所帶的電量為q=$\frac{2Q{r}_{2}r}{{R}^{2}}$.這樣,該圓環(huán)在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為△B=$\frac{4πknQ△r}{{R}^{2}}$.整個(gè)圓盤在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為這100個(gè)圓環(huán)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小△B之和,也即:B=$\frac{4πknQ}{R}$.

分析 (1)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式可以判斷,圓環(huán)轉(zhuǎn)得越快,圓心磁場(chǎng)的強(qiáng)弱.
(2)根據(jù)圓環(huán)的面積和圓環(huán)所帶的電荷量;
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度公式求出圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
最后求出各圓環(huán)在圓心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度之和,即整個(gè)圓盤在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

解答 解:
(1)由磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=2πk$\frac{nq}{r}$可知,
在電量q和半徑r不變時(shí),圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)越快,即n越大時(shí),
B越大,即圓心O點(diǎn)的磁場(chǎng)越強(qiáng).
(2)該圓環(huán)在圓心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。
△B=2πk$\frac{nq}{r}$=2πk$\frac{n}{r}$×$\frac{2Qr△r}{{R}^{2}}$=$\frac{4πknQ△r}{{R}^{2}}$,
整個(gè)圓盤在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:
B=△B1+△B2+△B3+△B4+…△B99+△B100
=$\frac{4πknQ}{{R}^{2}}$(△r1+△r2+△r3+△r4+…△r99+△r100
=$\frac{4πknQ}{{R}^{2}}$×R=$\frac{4πknQ}{R}$.
故答案為:(1)強(qiáng);(2)$\frac{4πknQ△r}{{R}^{2}}$;$\frac{4πknQ}{R}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷圓環(huán)的轉(zhuǎn)速與圓環(huán)中心處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱的關(guān)系、求圓盤在盤中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等問題,認(rèn)真審題,應(yīng)用題目所給信息是正確解題的關(guān)鍵.

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