Question

13．有兩盞電燈L₁和L₂，它們分別標有“110V 25W”和“220V 100W”字樣，將它們串聯接在220伏的電路中，則（　�。�

• A． 加在它們兩端的電壓之比是1：2
• B． 它們的電阻之比是4：1
• C． 它們消耗的電功率之比是1：1
• D． 相同時間內電流通過它們做的功之比是1：4．

Answer 1

分析 知道兩電燈的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們的電阻，然后得出電阻之比；兩電燈串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律可知它們兩端的電壓關系，根據P=UI可知消耗的電功率關系，根據W=Pt可知相同時間內電流通過它們做的功之比．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（110V）^{2}}{25W}$=484Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
則兩燈泡的電阻之比：
R₁：R₂=484Ω：484Ω=1：1，故B錯誤；
將它們串聯接在220伏的電路中時，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，它們兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，故A錯誤；
由P=UI可知，它們消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{U}_{1}′I}{{U}_{2}′I}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{1}{1}$，故C正確；
由P=$\frac{W}{t}$可知，相同時間內電流通過它們做的功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}′t}{{P}_{2}′t}$=$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{1}{1}$，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，靈活的運用公式和串聯電路的規(guī)律不難解答．