Question

20．小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，如果將它們都浸沒(méi)在水中，則兩杠桿將（　�。�

• A． 仍保持平衡
• B． 都失去平衡
• C． 甲仍保持平衡，乙失去平衡
• D． 甲失去平衡，乙仍保持平衡

Answer 1

分析 解答這兩種情況的共同思路是：
（1）根據(jù)杠桿兩端密度和體積情況，可比較出重力的大小情況；
（2）甲、乙兩個(gè)物體，都浸沒(méi)水中后，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排比較出受到的浮力大小情況，力與力臂的乘積都減小，減小值小的那端杠桿將下降．

解答 解：甲杠桿：
浸沒(méi)水中之前：ρ_物gV₁×L₁=ρ_物gV₂×L₂，
所以V₁×L₁=V₂×L₂，
浸沒(méi)水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ_物gV₁-ρ_水gV₁）×L₁=（ρ_物-ρ_水）gV₁×L₁，
浸沒(méi)水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ_物gV₂-ρ_水gV₂）×L₂=（ρ_物-ρ_水）gV₂×L₂，
所以浸沒(méi)水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，
故杠桿仍然平衡．
乙杠桿：
浸沒(méi)水中之前：ρ₁gV×L₁=ρ₂gV×L₂，
浸沒(méi)水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ₁gV-ρ_水gV）×L₁=ρ₁gV×L₁-ρ_水gV×L₁，
浸沒(méi)水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ₂gV-ρ_水gV）×L₂=ρ₂gV×L₂-ρ_水gV×L₂，
因?yàn)長(zhǎng)₁＜L₂，
所以，左端力和力臂的乘積大于右端力和力臂的乘積，
故杠桿左端下沉，綜上所述，選項(xiàng)C符合題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運(yùn)用，利用好力臂大小關(guān)系和受到的浮力大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．