Question

1．如圖是某型號電動機，其額定電壓為220V，其內部線圈電阻為1Ω．當其正常工作時，通過其內部線圈的電流為20A．試計算：
（1）此電動機正常工作10min時，電流在電動機線圈上產生的熱量；
（2）此電動機工作時電能轉換為機械能的效率．

Answer 1

分析 （1）已知線圈的電阻和通過的電流以及通電時間，根據公式Q=I²Rt計算電動機10min內產生的熱量；
（2）已知電動機兩端的電壓和通過的電流，根據公式P=UI計算電動機的總電功率；再根據公式P=I²R計算線圈消耗的功率，總功率減去線圈消耗的功率就是電動機的輸出功率，輸出功率與總功率的比值就是這臺電動機的效率．

解答 解：
（1）這臺電動機10min內產生的熱量：
Q=I²Rt=（20A）²×1Ω×10×60s=2.4×10⁵J；
（2）電動機的電功率：
P_總=UI=220V×20A=4400W，
線圈產生內能的功率：
P_線圈=I²R=（20A）²×1Ω=400W，
輸出機械能的功率：
P_機械能=P_總-P_線圈=4400W-400W=4000W，
電動機工作時電能轉換為機械能的效率：
η=$\frac{{P}_{機械能}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{4000W}{4400W}$×100%=90.9%．
故答案為：2.4×10⁵；90.9%．

點評 本題考查電功率、產生熱量、輸出功率、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道只有在純電阻電路中電能才完全轉化成內能．