Question

17．“十一”假期，小明一家駕車去梁子湖旅游．一路上，所學(xué)的運(yùn)動學(xué)知識幫助他解決了不少實(shí)際問題．

（1）經(jīng)過某交通標(biāo)志牌時，小明注意到了牌上的標(biāo)志如圖1所示，小明想了想，馬上就明白了這兩個數(shù)據(jù)的含義：從交通標(biāo)志牌到梁子湖距離為18km；“60”意義為：通過這段公路時，汽車的行駛速度不能超過60km/h．若小明爸爸駕車通過這段路程用時20min，則汽車通過這一段的平均速度為多少km/h？
（2）在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標(biāo)志牌到梁子湖最快要用幾分鐘？
（3）在行駛途中，遇到交通部門用測速儀來檢測車速（測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲）．這次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離．假設(shè)超聲波的速度為340m/s，且保持不變，從乙圖中，可以看出汽車在靠近測速儀（填“遠(yuǎn)離”或“靠近”），計算則此時汽車速度是多少m/s？

Answer 1

分析 （1）交通標(biāo)志牌“60”是限速的標(biāo)志，指的是速度不能超過60km/h；知道汽車行駛的時間和路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車通過這一段的平均速度；
（2）知道標(biāo)志牌到梁子湖距離和允許行駛的最大速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出行駛的最短時間；
（3）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$知，如果能確定超聲波第一次與汽車相遇的地點(diǎn)A和第二次與汽車相遇的地點(diǎn)B之間的距離s_AB，并能得到此過程所用的時間，就能得到汽車行駛的速度．

解答 解：（1）交通標(biāo)志牌“60”是限速的標(biāo)志，指的是速度不能超過60km/h；
小明爸爸駕車通過這段路程用時t=20min=$\frac{1}{3}$h，則通過這一段的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{\frac{1}{3}h}$=54km/h；
（2）從標(biāo)志牌到梁子湖行駛的最短時間：
t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{18km}{60km/h}$=0.3h=18min；
（3）由圖知：超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)A，經(jīng)過的時間為t₁=$\frac{0.32s}{2}$=0.16s，
則超聲波通過的距離：
s_波1=v_波t₁=340m/s×0.16s=54.4m，
超聲波第二次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)B，經(jīng)過的時間為t₂=$\frac{0.24s}{2}$=0.12s，
則超聲波通過的距離：
s_波2=v_波•t₂=340m/s×0.12s=40.8m，
因s_波1＞s_波2，
所以，汽車在靠近測速儀；
AB之間的距離：
s_AB=s_波1-s_波2=54.4m-40.8m=13.6m，
測試儀發(fā)出的超聲波兩次間隔時間為1s，且測試儀第一次發(fā)出超聲波記為0時刻，
則超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)A，經(jīng)過的時間為0.16s，
超聲波第二次發(fā)出的時間為1s末，超聲波第二次與車相遇在B點(diǎn)的時刻應(yīng)該是1s+0.12s=1.12s，
汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)行駛的時間：
t_AB=1.12s-0.16s=0.96s，
所以汽車行駛的速度：
v_車=$\frac{{s}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{13.6m}{0.96s}$≈14.17m/s．
答：（1）不能超過60km/h；汽車通過這一段的平均速度為54km/h；
（2）在遵守交通規(guī)則的前提下，從標(biāo)志牌到梁子湖最快要用18min；
（3）靠近；此時汽車速度是14.17m/s．

點(diǎn)評 本題考查的是速度的應(yīng)用，讀懂圖象蘊(yùn)含的信息，正確提取有用信息，是解決此類問題的關(guān)鍵．