Question

13．閱讀下列資料：日地距離r=1.5×10¹¹m，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），射到地球的太陽能由于大氣層的吸收，約有50%能夠到達地面．他們在夏至前后做了如下的實驗：取一個橫截面積S=3.0×10^-2m³、形狀矮粗的厚壁泡沫塑料圓筒，并將筒的內壁襯上黑色塑料薄膜．在圓筒內裝上質量m=0.60kg的水，并用透明塑料薄膜將筒口封閉．在天氣晴好的某天中午進行實驗時，調整水平放置圓筒口的方位，使太陽光盡可能的垂直照射在水面上，經過時間t=2min后，測得水的溫度升高了△t=1.0℃，求
（1）地球表面每平方米的面積上每秒內得到的輻射能量是多少？
（2）請你幫助該小組的同學估算太陽的輻射功率．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）可通過水的溫度變化先計算出3.0×10^-2m³形狀矮粗的厚壁泡沫塑料圓筒接受的太陽能，進而計算每平方米面積上接受的太陽輻射能量；
（2）太陽輻射功率即接受太陽輻射能量與時間的比值．

解答 解：
（1）由于泡沫塑料的保溫性能好、比熱容很小，可認為射入圓筒的太陽能完全用來使水溫升高，
泡沫塑料圓筒橫截面積S=3.0×10^-2m³上接受的太陽輻射：Q=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.60kg×1.0℃=2.52×10³J；
地球表面每平方米面積上每秒內接收的輻射能量：Q₀=$\frac{Q}{St}$=$\frac{2.52×1{0}^{3}J}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}×2×60s}$=700J/（m²s）；
（2）每秒太陽直射到地球表面每平方米面積上的輻射能量：Q₁=Q₀/50%=$\frac{700J/（{m}^{2}s）}{0.5}$=1400J/（m²s），
太陽輻射的能量均勻分布在以地日距離r為半徑、以太陽為球心的整個球面上，所以單位時間通過地球所在球面的總能量，就是太陽單位時間發(fā)出的總能量，即太陽的輻射功率：P=4πr²Q₁=4×3.14×（1.5×10¹¹m）²×1400J/（m²s）=4×10²⁶W．
答：（1）地球表面每平方米的面積上每秒內得到的輻射能量是700J；（2）太陽的輻射功率為4×10²⁶W．

點評 本題考查了太陽的輻射功率，了解太陽光的輻射總面積是解答關鍵，本題難度較大．