Question

【題目】李嵐家里新買了一臺功率可調(diào)的雙功率電熱水器，圖甲所示的是該電熱水器的銘牌，圖乙所示的是電熱水器的工作電路示意圖。求：［忽略阻值的變化，ρ水＝1g/cm3 ， c水＝4.2×103J/（kg·℃）］

（1）R2的阻值。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）該電熱水器在正常工作下，將60L的水從20℃加熱到75℃時，電流做的功。（忽略熱損失）
（3）李嵐將家里其余用電器都關(guān)閉，只留電熱水器用低功率工作，她觀察到家里標(biāo)有3000r/kW·h的電表在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了500轉(zhuǎn)。請用簡要計算說明此時李嵐家家庭電路中的電壓是否為額定電壓。

Answer 1

【答案】
（1）解：開關(guān)S1、S2都閉合時，電路為R1的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電熱水器的功率最大，由表格數(shù)據(jù)可知，此時熱水器的功率P1=1500W，由 可得，R1的阻值： ；只閉合開關(guān)S1時，R1與R2串聯(lián)，電路中的電阻較大，電熱水器的功率最小，由表格數(shù)據(jù)可知，此時熱水器的功率P2=1000W，則電路的總電阻： ，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2=R-R1=48.4Ω-32.3Ω=16.1Ω；

答：R2的阻值為16.1Ω；

（2）解：水的體積：V=60L=60dm3=0.06m3，由 可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.06m3=60kg，水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/kg℃×60kg×（75℃-20℃）=1.386×107J，忽略熱損失，則電流做的功：W=Q吸=1.386×107J；

答：該電熱水器在正常工作下，將60L的水從20℃加熱到75℃時，電流做的功為1.386×107J；

（3）解：因3000r/kWh表示的是電路中每消耗1kWh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，所以，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過500轉(zhuǎn)消耗的電能： ，由題意可知，此時只留電熱水器用低功率工作，則電路中的電阻R=48.4Ω，由 可得，家庭電路中的實際電壓： ，所以，此時李嵐家家庭電路中的電壓是額定電壓．

答：此時李嵐家家庭電路中的電壓是額定電壓．

【解析】（1）本題考查了學(xué)生對功率的理解和掌握，開關(guān)S1、S2都閉合時，電路中R1起作用，電熱水器的功率最大；只閉合開關(guān)S1時，R1與R2串聯(lián)，電路中的電阻較大，電熱水器的功率最小，根據(jù)題目所給信息求出電阻；
（2）忽略熱損失，則電流做的功等于水吸收的熱量；
（3）根據(jù)電能表的轉(zhuǎn)數(shù)求出實際消耗的電能，進而求出實際電壓，進行比較.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電功的計算和電功計算公式的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；利用W=UIt計算電功時注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路； ②計算時單位要統(tǒng)一；③已知任意的三個量都可以求出第四個量．計算電功還可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．