Question

3．小明在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計(jì)，底面積為5cm²高度為6cm的實(shí)心圓柱體銅塊，相同的大燒杯若干，水，密度未知的某種液體，細(xì)線等．

（1）小明進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.7N；用彈簧測力計(jì)掛著銅塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中：

實(shí)驗(yàn)步驟	B	C	D	E	F
彈簧測力計(jì)示數(shù)/N	2.6	2.5	2.4	2.4	2.3

（2）在實(shí)驗(yàn)步驟B中銅塊所受浮力F_浮=0.1N．
（3）分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟物體排開液體的體積有關(guān)；分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟排開液體的密度有關(guān)．
（4）小明用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是1.3×10³kg/m³（結(jié)果保留一位小數(shù)），還算出了步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)是200Pa，并發(fā)現(xiàn)步驟B、C、D中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)隨著深度的增加逐漸增大（選填“增大”或“減小”）．
（5）小明在步驟B的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：保持銅塊下表面所處的位置不變，把彈簧測力計(jì)的拉環(huán)固定在鐵架臺(tái)上，緩慢向燒杯內(nèi)加水，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減小（選填“增大”或“減小”）；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了420Pa．（已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm）

Answer 1

分析 （1）認(rèn)清彈簧測力計(jì)的分度值讀數(shù)；
（2）由彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)“稱重法”算出物體受到的浮力；
（3）根據(jù)控制變量法，找出不變的量和變化的量，研究浮力與變化量之間的關(guān)系；
（4）在步驟D（或E）和F中，根據(jù)銅塊排開液體的體積不變（等于自身的體積）列方程，求出液體的密度；由浮力產(chǎn)生的原因，求步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)；根據(jù)p_B=$\frac{{F}_{浮B}}{S}$討論銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)變化；
（5）緩慢向燒杯內(nèi)加水，銅塊受到的浮力增大，由此判斷彈簧測力計(jì)的示數(shù)的變化；求出銅塊剛好浸沒時(shí)，其上升的高度，從而確定水面上升的高度，根據(jù)△p=ρ_水g△h求出增加的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）測力計(jì)的分度值為0.1N，由指針位置可知，A步驟所示彈簧測力計(jì)的示數(shù)為2.7N；
（2）由銅塊的重力和表中對(duì)應(yīng)的示數(shù)，在實(shí)驗(yàn)步驟中B中銅塊所受浮力F_浮=G-F=2.7N-2.6N=0.1N；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟由B到步驟D，排開液體的密度不變，銅塊浸入水的體積越來越大，彈簧測力計(jì)示數(shù)F越來越小，由F_浮=G-F，則物體受到的浮力越來越大，說明浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
分析實(shí)驗(yàn)步驟A、E、F，圓柱體排開液體的體積都等于物體的體積，保持不變，而排開液體的密度不同，由表中對(duì)應(yīng)的彈簧測力計(jì)的不同示數(shù)，受到浮力大小不同，因此，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)；
（4）在步驟E、F中，銅塊受到的浮力分別為F_浮水=2.7N-2.4N=0.3N、F_浮液=2.7N-2.3N=0.4N，銅塊排開液體的體積等于其本身的體積，故V_排水=V_排液，根據(jù)阿基米德原理有：
$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮液}}{{ρ}_{液}g}$，ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{F}_{浮水}}$×ρ_水=$\frac{0.4}{0.3}$×10³kg/m³=1.3×10³kg/m³；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，F(xiàn)_浮B=F_向上-0=p_BS，步驟B中銅塊下表面受到水的壓強(qiáng)
p_B=$\frac{{F}_{浮B}}{S}$=$\frac{0.1N}{5{{×10}^{-4}m}^{2}}$=200Pa；
步驟B、C、D中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減小，浮力逐漸增大，銅塊下表面受到的壓強(qiáng)p_B=$\frac{{F}_{浮B}}{S}$隨著深度的增加逐漸增大；
（5）在步驟B中，銅塊浸入水中的深度h_B=$\frac{{P}_{B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{200Pa}{{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m=2cm，緩慢向杯內(nèi)加水，銅塊受到的浮力逐漸增大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸減小；當(dāng)所加水使銅塊剛好浸沒時(shí)（水未溢出），所加水的深度，
h=6cm-2cm=4cm=0.04m，因此時(shí)排開水的體積為原來的2倍，浮力為原來的2倍，
故F′_浮=2×0.1N=0.2N，由于彈簧受到的拉力每減少0.1N，彈簧的長度就縮短0.1cm，
故彈簧縮短了2×0.1cm=0.2cm=0.02m，即銅塊上升的高度h_升=0.2cm=2×10^-3m，
故還應(yīng)再加2×10^-3m深的水，所以，增加的水的深度共計(jì)△h=0.04m+2×10^-3m=4.2×10^-2m，
故燒杯底部受到水的壓強(qiáng)增加了：△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×4.2×10^-2m=420Pa．
故答案為：①2.7；
②0.1；
③排開液體的體積；排開液體的密度；
④1.3×10³，200；增大；
⑤減小，420．

點(diǎn)評(píng) 通過探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”，綜合考察液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生的原因、液體密度的測量等知識(shí)．根據(jù)銅塊浸沒后受到的增加的浮力算出其上升的高度，從而得出增加水的深度是求解增加水的壓強(qiáng)的關(guān)鍵，同時(shí)也是本題的難點(diǎn)所在．