Question

8．如圖是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表所示．若加熱電阻的阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	1.5L
頻率	50Hz

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多少？
（2）將一滿壺20℃的水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，需要吸收多少熱量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若熱效率為80%，則燒開這壺水，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱水壺的額定功率和額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求該電熱水壺正常工作時(shí)的電阻；
（2）裝滿水后，壺中水的體積等于壺的容量，利用密度公式計(jì)算水的質(zhì)量；根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)效率公式與W=Pt求出需要的時(shí)間．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則該電熱水壺正常工作時(shí)的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，裝滿水后壺中水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（3）水的初溫為20℃，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{2000W}$=315s．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）需要吸收5.04×10⁵J熱量；
（3）若熱效率為80%，則燒開這壺水，需要315s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求質(zhì)量、電阻、吸收的熱量、加熱時(shí)間等問(wèn)題，分析清楚題意，應(yīng)用密度公式、電功率公式、熱量公式、功的計(jì)算公式與效率公式即可正確解題．