Question

17．質(zhì)量為1kg的平底空水桶．水桶內(nèi)裝有40cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對(duì)水桶底的壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)小1000Pa．當(dāng)小明用豎直向上的力160N提水桶，但沒有提起來時(shí)，如圖乙所示，水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa．則：
（1）水桶內(nèi)水的壓強(qiáng)為多少Pa？
（2）水桶的底面積是多少cm²？
（3）水桶內(nèi)水的質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)圖甲水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)和圖乙水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)列等式求解；
（3）根據(jù)求得的水桶的底面積，列等式G_水+G_桶=p_桶S_桶求得水的重力，然后可求得水桶內(nèi)水的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的壓強(qiáng)p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa
（2）由圖甲知：水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)p_桶=p_水+1000Pa=5×10³Pa，
圖乙水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)${p}_{桶}^{′}$=1000Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，G_水+G_桶=p_桶S_桶，----①
G_水+G_桶-F=${p}_{桶}^{′}$S_桶，即G_水+G_桶-160N=${p}_{桶}^{′}$S_桶，-----②
①②聯(lián)立得：
S_桶=0.04m²=400cm²
（3）G_水+G_桶=p_桶S_桶
即G_水+1kg×10N/kg=5×10³Pa×400cm²，
解：G_水=190N，
則m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{190N}{10N/kg}$=19kg．
答：（1）水桶內(nèi)水的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（2）水桶的底面積是400cm²；
（3）水桶內(nèi)水的質(zhì)量是19kg．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識(shí)，難點(diǎn)是找到解本題的突破點(diǎn)，本題的突破點(diǎn)是用液體液體壓強(qiáng)公式能求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，進(jìn)而解決此題．