Question

20．如圖所示，用甲、乙兩種裝置勻速提升同一重物，若每個滑輪重相同，不計繩重與摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F₁＜F₂
• C． η_甲＜η_乙
• D． η_甲=η_乙

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，由題知動滑輪重相同，勻速提升同一重物．
（1）不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），據此判斷拉力大小關系；
（2）不計繩重及摩擦，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$據此分析滑輪組機械效率的大小關系．

解答 解：
（1）不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
繩子受的拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁＞F₂，故AB錯誤；
（2）不計繩重與摩擦，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．
已知動滑輪重相同，勻速提升同一重物，
所以，根據上式可知，滑輪組的機械效率相同，故C錯、D正確．
故選D．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵是推導出機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．