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7.如圖為供電站給家庭電路供電的示意圖,供電線路的電壓為220V,每根輸電導線的電阻r為0.1Ω,電路的用電端并聯(lián)了100盞額定電壓為220V、額定功率為40W的電燈(忽略溫度對燈絲電阻的影響)
(1)求每盞燈的電阻大��;
(2)若只打開10盞燈,求10盞燈的總電阻和輸電導線中的電流
(3)若將100盞燈全部打開,求輸電導線上損失的電功率(結果以W為單位,保留整數(shù))

分析 (1)知道燈泡的額定電壓和額定功率,根據(jù)P=U2R求出每盞燈泡的電阻;
(2)若只打開10盞燈,根據(jù)電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)部分的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出電路的總電阻,利用歐姆定律求出輸電導線中的電流;
(3)將100盞燈全部打開,根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出電路中的總電阻,利用歐姆定律求出電路中的電流,最后根據(jù)P=I2R求出輸電導線上損失的電功率.

解答 解:(1)由P=U2R可得,每盞燈泡的電阻:
RL=UL2PL=220V240W=1210Ω;
(2)若只打開10盞燈,
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,
所以,10盞燈的總電阻:
R=RL10=\frac{1210Ω}{10}=121Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,線路的總電阻:
R=R+2R=121Ω+2×0.1Ω=121.2Ω,
輸電導線中的電流:
I=\frac{U}{R}=\frac{220V}{121.2Ω}≈1.82A;
(3)將100盞燈全部打開時,電路中的總電阻:
R′=R′+2R=\frac{{R}_{L}}{100}+2R=\frac{1210Ω}{100}+2×0.1Ω=12.3Ω,
電路中的電流:
I′=\frac{U}{R′}=\frac{220V}{12.3Ω}=\frac{2200}{123}A,
輸電導線上損失的電功率:
P=(I′)2×2R=(\frac{2200}{123}A)2×2×0.1Ω≈64W.
答:(1)每盞燈的電阻為1210Ω;
(2)若只打開10盞燈,10盞燈的總電阻為121Ω,輸電導線中的電流為1.82A;
(3)若將100盞燈全部打開,輸電導線上損失的電功率為64W.

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用,要注意n個相同電阻R并聯(lián)時的總電阻為\frac{R}{n}

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