Question

5．如圖所示，某工人重720N，站在水平地面上，用100N的拉力向下勻速拉動(dòng)繩子，提起一浸沒(méi)在水中體積為1.3×10^-2m³，重400N的物體（物體始終浸沒(méi)在水中，且忽略水對(duì)物體的阻力，已知水的密度為1.0×10³kg/m³g=10N/kg）求：
（1）已知工人一只腳與地面的接觸面積為1.5×10^-2m³，工人沒(méi)有拉繩子時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）物體浸沒(méi)水中排開水的體積V_排=V=1.3×10^-2m³，物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力；
（3）提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）工人對(duì)地面的壓力等于其重力，知道總接觸面積，利用壓強(qiáng)定義式求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的體積（浸沒(méi)水中排開水的體積），利用阿基米德原理求物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（3）提起物體時(shí)，滑輪組受到的拉力F_拉等于物體重力減去受到的浮力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%求提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）工人對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=720N，
S=2×1.5×10^-2m³=3×10^-2m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{720N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）物體浸沒(méi)水中排開水的體積：
V_排=V=1.2×10^-2m³，
物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.3×10^-2m³×10N/kg=130N；
（3）提起物體時(shí)，滑輪組受到的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=400N-130N=270N，
提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%=$\frac{270N}{3×100N}$×100%=90%．
答：（1）工人沒(méi)有拉繩子時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.4×10⁴Pa；
（2）物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力為130N；
（3）提起物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)、浮力、機(jī)械效率的計(jì)算，本題易錯(cuò)點(diǎn)在第三問(wèn)，關(guān)鍵是求出對(duì)滑輪組的拉力F_拉=G_物-F_浮．