Question

10．如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖，D是動(dòng)滑輪；配重A是質(zhì)量為162kg、邊長(zhǎng)為30cm的正方體物塊，杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：2，假定運(yùn)動(dòng)員體重是600N（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）配重A的密度是多少kg/m³？
（2）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）當(dāng)人將配重A勻速提離地面時(shí)，人用了410N的力，則動(dòng)滑輪重為多少N？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$即可求出配重A的密度；
（2）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)G=mg即可求出；再利用p=$\frac{F}{S}$可求得配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過細(xì)繩在E點(diǎn)施加的拉力，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）變形可求得動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）配重A的體積V_A=（0.3m）³=0.027m³，
配重A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162kg}{0.027{m}^{3}}$=6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=162kg×10N/kg=1620N；
配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1620N}{{（0.3m）}^{2}}$=1.8×10⁴Pa，
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過細(xì)繩在E點(diǎn)施加的拉力
F_E=F×$\frac{OH}{OE}$=410N×2=820N．
由圖可知，重物由兩段繩子承擔(dān)，則F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)），
即2F_E=G_A+G_動(dòng)，
G_動(dòng)=2F_E-G_A=2×820N-1620N=20N．
答：（1）配重A的密度是6×10³kg/m³，
（2）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.8×10⁴Pa，
（3）動(dòng)滑輪重為20N．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．