Question

7．一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖象．則下列說法中正確的是（g=10N/kg）（　�。�

• A． 圓柱體的重力為12N
• B． 圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³
• C． 圓柱體所受的最大浮力為8N
• D． 圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為700pa

Answer 1

分析 （1）圓柱體未浸入液體，測力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．
（2）圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計(jì)對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．
（3）物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（4）由圖象分析出圓柱體下表面在水中所處的深度，再由p=ρgh計(jì)算出下表面受到水的壓強(qiáng)．

解答 解：A、由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，該選項(xiàng)說法正確．
B、圖象中圓柱體完全浸入水中時(shí)圓柱體受到的拉力F=4N，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
又因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
該選項(xiàng)說法正確．
C、由圖象可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N，該選項(xiàng)說法正確．
D、由圖可見：下降高度3cm時(shí)，下表面接觸水面，下降7cm時(shí)，圓柱體剛好浸沒水中，這時(shí)水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm=0.04m，
所以下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，該選項(xiàng)說法不正確．
故選ABC．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對浮力、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)、重力以及密度的掌握，內(nèi)容多，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵在于學(xué)生對圖象的分析．