Question

1．2016年9月30日，國內(nèi)首條新能源懸掛式空中軌道交通試驗(yàn)線在成都亮相，如圖所示，該試驗(yàn)線全長為1.25km，列車設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h，該系統(tǒng)創(chuàng)造性地將鋰電池包代替高壓電用于提供列車的牽引動力，在世界上屬于首創(chuàng)．
（1）該列車以設(shè)計(jì)時(shí)速行駛完試驗(yàn)線全程，需要多少分鐘？
（2）若列車總質(zhì)量為6t，列車所受摩擦力與列車對軌道壓力的比值μ=0.08．則列車在水平軌道上勻速運(yùn)動時(shí)的牽引力為多大？
（3）若列車正常行駛時(shí)，每千米耗電量為2.5kW•h，與每千米消耗汽油0.4kg的公交汽車相比，哪一個更節(jié)能？（汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知路程和速度，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算試驗(yàn)時(shí)間；
（2）知道列車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出列車所受重力的大小；
列車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)F=f=0.08G求出其大��；
（3）根據(jù)Q=mq求出0.4kg汽油完全燃燒放出的熱量；然后與2.5kW•h電能進(jìn)行比較．

解答 解：
（1）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可知；
需要的時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.25km}{60km/h}$=$\frac{1.25km}{1km/min}$=1.25min；
（2）列車的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
因列車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，列車勻速運(yùn)動時(shí)牽引力大�。篎=f=μG=0.08×6×10⁴N=4.8×10³N；
（3）完全燃燒0.4kg汽油放出的熱量：Q=mq=0.4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁷J；
列車消耗的電能W=2.5kW•h=2.5×3.6×10⁶J=9×10⁶J；
因?yàn)镼＞W(wǎng)，所以列車節(jié)能．
答：（1）該列車以設(shè)計(jì)時(shí)速形式完試驗(yàn)線全程，需要1.25min；
（2）列車在水平軌道上勻速運(yùn)動時(shí)的牽引力為4.8×10³N；
（3）若列車正常行駛時(shí)，每千米耗電量為2.5kW•h，與每千米消耗汽油0.4kg的公交汽車相比，列車更節(jié)能．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式、重力公式、二力平衡條件、熱值計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．