Question

7．下雨天，小穎站在窗前看到對(duì)面人字形屋面上雨水在不停地流淌．她想，雨水在屋面流淌的時(shí)間與哪些因素有關(guān)呢？她提出了兩種猜想：
①雨水流淌的時(shí)間可能與雨水的質(zhì)量有關(guān)；
②雨水流淌的時(shí)間可能與屋面的傾角有關(guān)．
猜想是否正確呢？
為此，她設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖的裝置（斜而光滑且較長(zhǎng)，傾角a可調(diào)），用小球模擬雨滴進(jìn)行了如下的探究活動(dòng)：
（1）保持斜面的傾角α不變，換用不同質(zhì)量的小球，讓它們分別從斜面的頂端由靜止釋放，測(cè)出小球下滑的時(shí)間如表一．小穎經(jīng)過分析得出如下結(jié)論：在光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質(zhì)量的小球下滑時(shí)間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時(shí)間與質(zhì)量無關(guān)）．
表一

質(zhì)量m/g	3	6	8	12	20
時(shí)間t/s	1.7	1.7	1.7	1.7	1.7

表二

傾角a/°	15	30	45	60	75
時(shí)間t/s	1.9	1.6	1.2	1.6	1.9

（2）不改變底邊的長(zhǎng)度，多次改變傾角．讓同一小球從斜面的頂端由靜止釋放（如圖）測(cè)出每次下滑的時(shí)間如表二．小穎對(duì)上述數(shù)據(jù)：進(jìn)行了歸納分析，得出的結(jié)論是：在不改變斜面底邊長(zhǎng)度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時(shí)間先是減小然后增大
（3）在不改變斜面底邊長(zhǎng)度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時(shí)間先是減小然后增大根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知．為了減少雨水在屋面上流淌的時(shí)間．在建造人字形屋面時(shí)，屋面的傾角應(yīng)該以45°為宜．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表一中數(shù)據(jù)可以直觀看出不同質(zhì)量的小球從同一光滑斜面滑下時(shí)，所用時(shí)間相同．
（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析得出小球從不同斜面滑下時(shí)所用的時(shí)間與傾角的關(guān)系；
小球從斜面滑下用的時(shí)間最少時(shí)對(duì)應(yīng)的角度是最適宜的．

解答 解：（1）從表一中可以看出，在光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質(zhì)量的小球下滑時(shí)間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時(shí)間與質(zhì)量無關(guān)）；
（2）（3）從表二中可以看出，在不改變斜面底邊長(zhǎng)度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時(shí)間先是減小然后增大；并且小球在傾角為45°時(shí)，所用的時(shí)間最少，因此屋面的傾角應(yīng)該為45°．
故答案為：（1）在光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質(zhì)量的小球下滑時(shí)間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時(shí)間與質(zhì)量無關(guān)）；
（2）在不改變斜面底邊長(zhǎng)度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時(shí)間先是減小然后增大；（3）45°．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是會(huì)從表格數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，是實(shí)驗(yàn)題中最簡(jiǎn)單的題型，還要注意平時(shí)知識(shí)的積累，生活知識(shí)也很重要．