Question

17．一輛汽車為50km長的新建大橋進(jìn)行通車測試，如圖所示．汽車總質(zhì)量為1.5t，以100km/h的速度勻速通過大橋，受到的阻力是總重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽車通過大橋；
（1）所需的時(shí)間；
（2）牽引力所做的功；
（3）汽油機(jī)的效率．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的變形公式計(jì)算所需的時(shí)間；
（2）已知汽車的質(zhì)量可求得其重力，根據(jù)小汽車所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對汽車進(jìn)行受力分析，利用二力平衡的條件求出牽引力的大小，然后利用W=Fs可求得牽引力所做的功；
（3）根據(jù)Q=mq可求得汽油完全燃燒放出的熱量，再利用η=$\frac{W}{Q}$可求得汽油機(jī)的效率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，所需的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{50km}{100km/h}$=0.5h；
（2）汽車總質(zhì)量m=1.5t=1.5×10³kg，
汽車的總重力G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽車受到的阻力是總重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1.2×10³N，
因?yàn)閯蛩偻ㄟ^大橋，所以牽引力F=f=1.2×10³N，
牽引力所做的功W=Fs=1.2×10³N×5×10⁴m=6×10⁷J；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量Q=mq=4kg×4.6×10⁷J/kg=1.84×10⁸J，
汽油機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{1.84×1{0}^{8}J}$×100%≈32.6%．
答：（1）所需的時(shí)間為0.5h；
（2）牽引力所做的功為6×10⁷J；
（3）汽油機(jī)的效率為32.6%．

點(diǎn)評 本題考查了重力的計(jì)算、速度公式及其應(yīng)用、功的計(jì)算等，關(guān)鍵是知道汽車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力．對于這類綜合題目，要快速聯(lián)想選擇相對應(yīng)的公式進(jìn)行求解，在計(jì)算過程中注意單位要統(tǒng)一．