Question

9．在電學實驗中，電流表的內阻幾乎為零，但實驗室中有一種小量程電流表，其內阻不為零，在處理這種電流表時，可看成是一個無內阻的電流表和一個電阻R_A串聯(lián)（如圖中虛線框所示）．現要測量一只這種電流表的內阻R_A的阻值，電路設計如圖所示，電源電壓不變，R₁：R₂=1：2，當S₁閉合S₂斷開時，電流表示數為0.15A，R₁消耗的電功率為P₁；當S₁斷開S₂閉合時，RA消耗的電功率為0.1W，R₂消耗的電功率為P₂；且P₁：P₂=9：8，則S₁斷開S₂閉合時電流表示數I₂=0.1A，電流表的內阻R_A=10Ω．

Answer 1

分析 當S₁閉合S₂斷開時，電阻R₁和R_A串聯(lián)；當S₁斷開S₂閉合時，電阻R₂和R_A串聯(lián)；根據題意列出電功率公式，再根據R₁：R₂=1：2，P₁：P₂=9：8，求出電流表示數和電流表內阻．

解答 解：當S₁閉合S₂斷開時，電阻R₁和R_A串聯(lián)，此時電流I₁=0.15A，P₁=I₁²R₁…①；
當S₁斷開S₂閉合時，電阻R₂和R_A串聯(lián)，P_A=I₂²R_A=0.1W…②；
P₂=I₂²R₂…③；
R₁：R₂=1：2…④；
P₁：P₂=9：8…⑤；
①③⑤式聯(lián)立得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{（0.15A）^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{9}{8}$，且R₂=2R₁，
解得I₂=0.1A；
將I₂=0.1A帶入②式解得R_A=10Ω．
故答案為：0.1；10．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是根據已知條件找出兩種情況的聯(lián)系建立方程進行求解．