Question

3．如圖所示為小科設(shè)計的滑輪組裝置．其中滑塊A置于表面粗糙程度各處相同的水平面上，動滑輪重G=10N，重物B的重力G_B可改變．下表是小科在某次使用該裝置時記錄的一些數(shù)據(jù)．若不計繩重及繩與滑輪間的摩檫，跨過滑輪的繩或豎直或水平，A距水平面上的定滑輪、B距水平面均足夠遠(yuǎn)．求：
（1）在4-6s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功．
（2）在2-4s內(nèi)，重力G_B做功的功率．
（3）在2-4s內(nèi)，A受到的摩擦力大小．

時間t	0-2s	2-4s	4-6s
GB/N	20	50	27
A的運動情況	靜止	速度由0逐漸增大到2m/s	以2m/s的速度做勻速運動
A在水平面上通過的距離s/m	0	2	4

Answer 1

分析 由圖可知，該滑輪組繩子的有效股數(shù)為2：
（1）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出在4～6s內(nèi)的拉力，再根據(jù)W=Fs求出做的功；
（2）先根據(jù)s=nh求出B下降的距離，再根據(jù)W=Gh求出物體B做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重力G_B做功的功率；
（3）根據(jù)靜止和勻速直線運動是平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，利用二力平衡的條件分別求出A受到的滑動摩擦力，再利用滑動摩擦力與接觸面的粗糙程度以及壓力的關(guān)系求出2～4s內(nèi)A受到的摩擦力．

解答 解：（1）在4～6s內(nèi)，G_B=27N，A和B均做勻速運動，A向左滑行的距離s₃=4m，
A受水平繩的拉力：
F₃=$\frac{1}{2}$（G_B+G）=$\frac{1}{2}$（27N+10N）=18.5N，
W_F3=F₃s₃=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B=50N，A向左滑行的距離s₂=2m，
B下降的距離h₂=$\frac{1}{2}$s₂=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
W_GB=G_Bh₂=50N×1m=50J，
功率P=$\frac{W{G}_{B}}{{t}_{2}}$=$\frac{50J}{2s}$=25W．
（3）在4～6s內(nèi)，由力的平衡條件得f₃=F₃=18.5N
由題意，A在2～6s內(nèi)所受滑動摩擦力大小不變，
所以A在2～4s內(nèi)所受滑動摩擦力大小f₂=f₃=18.5N．
答：（1）在4～6s內(nèi)，水平繩對A的拉力做的功為74J．
（2）在2～4s內(nèi)，重力G_B做功的功率為25W．
（3）在2～4s時間內(nèi)，A受到的摩擦力分別為18.5N．

點評 本題考查了功、功率、力的大小的計算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用．