Question

15．如圖所示，甲乙兩實(shí)心圓柱體放在水平桌面上，高度和質(zhì)量均相等，則它們對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)P_甲＞P_乙，現(xiàn)在在它們上部沿水平方向切去相同的厚度，則它們對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量△p_甲＞△P_乙．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲乙兩實(shí)心圓柱體的質(zhì)量關(guān)系得出對(duì)水平桌面的壓力關(guān)系，從圖中得出受力面積關(guān)系，然后利用p=$\frac{F}{S}$比較它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大�。�
（2）利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可比較切去相同的厚度后它們對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量的大小關(guān)系．

解答 解：（1）由題知，m_甲=m_乙，則G_甲=G_乙，
甲乙兩實(shí)心圓柱體放在水平桌面上，
所以，它們對(duì)水平桌面的壓力：
F_甲=F_乙，
由圖知，S_甲＜S_乙，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙；
（2）由（1）知，p_甲＞p_乙，
甲乙兩實(shí)心圓柱體高度相等，
根據(jù)p=ρhg可知，ρ_甲＞ρ_乙，
切去的相同的厚度h，
根據(jù)p=ρhg可知，切去部分的壓強(qiáng)，即它們對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量△p_甲＞△P_乙．
故答案為：＞；＞．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小比較，這是一道典型的推理題，特別需要注意的是方體或圓柱體密度均勻固體對(duì)水平地面壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，同種物質(zhì)p與h成正比，而與粗細(xì)無(wú)關(guān)．