Question

3．一個(gè)邊長(zhǎng)為0.1m，密度為7×10³kg/m³的正方體物體A，掛在如圖甲所示的滑輪組上，已知滑輪重為10N，不計(jì)繩重與摩擦．

（1）在圖甲中畫(huà)出物體A的受力示意圖．
（2）若人用20N的力拉繩子，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（畫(huà)出甲圖中正方體物體A的受力示意圖，寫(xiě)出該小題的解題思路再求解）．
（3）如圖乙所示，電動(dòng)車(chē)勻速向左運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)時(shí)將重物A勻速提起0.5m．已知電動(dòng)車(chē)于與地面間的摩擦力為5N，則電動(dòng)車(chē)的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）物體A受到豎直向上的拉力、支持力以及豎直向下的重力；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有2段，已知人施加的拉力、承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)力的平衡可以知道地面對(duì)物體的支持力，力的作用是相互的，也就是物體對(duì)地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出重物對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）先根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度，然后根據(jù)v′=nv求出電動(dòng)車(chē)的速度，再F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）和二力平衡條件求出電動(dòng)車(chē)的牽引力，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出電動(dòng)車(chē)的電功率．

解答 解：
（1）過(guò)物體A的重心沿豎直向上畫(huà)兩條帶箭頭的線段，沿豎直向下的方向畫(huà)一天帶箭頭的線段，分別用F、F_支和G表示，如下圖所示：

（2）已知人對(duì)繩子的拉力：F_人=20N，
動(dòng)滑輪對(duì)物體的拉力：
F₁=2F_人-G_動(dòng)=2×20N-10N=30N，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物體A的重力：
G=ρVg=7×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=70N，
物體對(duì)地面的壓力：
F=G-F₁=70N-30N=40N，
物體與地面的接觸面積：
S=a²=（0.1m）²=0.01m²，
物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{0.01{m}^{2}}$=4000Pa；
（3）根據(jù)題意可知，重物A上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.5m}{3s}$=$\frac{1}{6}$m/s；
根據(jù)圖乙可知，n=2，則電動(dòng)車(chē)的速度：
v′=2v=2×$\frac{1}{6}$m/s=$\frac{1}{3}$m/s；
電動(dòng)汽車(chē)受到向右的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（70N+10N）=40N；
因?yàn)殡妱?dòng)車(chē)勻速行駛，所以電動(dòng)車(chē)的牽引力：
F″=f+F′=5N+40N=45N；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，電動(dòng)車(chē)的電功率：
P=F″v′=45N×$\frac{1}{3}$m/s=15W．
答：（2）重物對(duì)地面的壓強(qiáng)是4000Pa；
（3）電動(dòng)車(chē)的電功率為15W．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了滑輪組的繞法、密度、重力、壓強(qiáng)、二力平衡的條件、功率計(jì)算公式的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度較大，關(guān)鍵是會(huì)對(duì)物體進(jìn)行正確受力和熟練應(yīng)用計(jì)算公式．