Question

8．繼水陸兩用坦克的成功研發(fā)，由我國(guó)自行設(shè)計(jì)的“海鷗300”輕型水陸兩棲飛機(jī)（如圖所示）已經(jīng)研發(fā)成功．該機(jī)可載4-6名乘客，配置有高性能的發(fā)動(dòng)機(jī)和先進(jìn)航空儀表設(shè)備，可用于公務(wù)飛行、貨物運(yùn)輸、海岸巡邏等．設(shè)飛機(jī)的總質(zhì)量為4000kg，g=10N/kg．求：

（1）飛機(jī)停在水面時(shí)，排開(kāi)水的體積是多少立方米？（設(shè)海水的密度為1.0×10³kg/m³）
（2）若飛機(jī)在空中以360km/h的速度水平勻速飛行時(shí)，它在水平方向受到的阻力為飛機(jī)重力的0.1倍，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是多少瓦？
（3）已知該飛機(jī)飛行一小時(shí)消耗汽油50kg，不考慮其他熱損失，則該飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道飛機(jī)停在水面上（漂浮），利用漂浮條件求飛機(jī)受到的浮力，再利用阿基米德原理求飛機(jī)排開(kāi)水的體積；
（2）求出飛機(jī)重，根據(jù)題目提供的阻力與重力的關(guān)系求阻力、動(dòng)力，再利用速度公式和功率公式求發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（3）已知時(shí)間和消耗的汽油質(zhì)量，計(jì)算熱值公式計(jì)算出放出的能量，利用功率的公式可以計(jì)算出總功，然后利用機(jī)械效率的公式計(jì)算效率．

解答 解：（1）飛機(jī)的重力G=mg，
飛機(jī)停在水面時(shí)，F(xiàn)_排=G即 ρ_水gV_排=G=mg
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4000kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³；
（2）飛機(jī)水平勻速飛行時(shí)，動(dòng)力等于阻力，即：
F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/Kg=4000N
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs得，
飛機(jī)的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×360×$\frac{1}{3.6}$m/s=4×10⁵W．
（3）完全燃燒50kg汽油所釋放的熱量：
Q_放=mq=50㎏×4.6×10⁷J/㎏=2.3×10⁹J，
發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=4×10⁵W×3600s=1.44×10⁹J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{9}J}{2.3×1{0}^{9}J}$×100%≈62.6%．
答：（1）所以排開(kāi)水的體積是4m³．
（2）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是4×10⁵W．
（3）該飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是62.6%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、阿基米德原理、功率以及熱機(jī)效率的計(jì)算，涉及到知識(shí)點(diǎn)多，難度不大．