Question

14．用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質(zhì)量為76kg，M的體積為3×10^-3m³，在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機械效率？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算物體M的重力；
（2）物體M浸沒在水中，則排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出物體M受到的浮力，然后利用力的合成計算動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；
（3）根據(jù)公式W_有=（G-F_浮）h計算拉力F對所提升物體M做的有用功．由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據(jù)機械效率的計算公式計算即可．

解答 解：
（1）物體M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
（2）物體M浸沒在水中，則V_排=V=3×10^-3m³，
物體M受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
則動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力：F_拉=G-F_浮=760N-30N=730N；
（3）由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=730N×10m=7300J；
貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，
由v=$\frac{s}{t}$可知，運動的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，
所以滑輪組提升重物的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7300J}{8000J}$×100%=91.25%；
答：（1）物體M的重力為760N；
（2）動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為730N；
（3）滑輪組提升重物的機械效率為91.25%．

點評 本題考查了重力、滑輪組繩子拉力、有用功、總功、機械效率的計算，關(guān)鍵是從圖象中找到有用數(shù)據(jù)．