Question

3．如圖所示，開關(guān)閉合時(shí)，將變阻器的滑片向右移動，電壓表V₁的示數(shù)變化了△U₁，電壓表V₂的示數(shù)變化了△U₂，電流表示數(shù)變化了△I，則△U₁小于△U₂（選填“等于”“大于”或“小于”），△U₂與△I的比值不變（選填“變大”“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流．設(shè)出變阻器的滑片向右移動前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁示數(shù)的變化量，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電壓表V₂示數(shù)的變化量，然后比較兩者之間的關(guān)系，最后結(jié)合兩定值電阻的阻值確定△U₂與△I的比值變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
設(shè)變阻器的滑片向右移動前后電路中的電流分別為I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，U₁=I₁R₁，U₁′=I₂R₁，
則電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U₁=U₁-U₁′=I₁R₁-I₂R₁=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U₂=U-I₁R₁-I₁R₂，U₂′=U-I₂R₁-I₂R₂，
電壓表V₂的示數(shù)變化量：
△U₂=U₂′-U₂=（U-I₂R₁-I₂R₂）-（U-I₁R₁-I₁R₂）=（I₁-I₂）（R₁+R₂）=△I（R₁+R₂），
所以，△U₁＜△U₂；
因$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+R₂，
所以，△U₂與△I的比值不變．
故答案為：小于；不變．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表V₂示數(shù)變化量與兩電阻阻值之間的關(guān)系．