Question

5．以前，我國北方經(jīng)常用轆轤將水從井里提上來，如圖所示，轆轤的本質(zhì)是可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿．已知吊桶的質(zhì)量是2kg，容積是8×10^-3m³；井中水面到地面的高度為5m，水的密度是1.0×10³kg/m³．不計摩擦及繩和搖柄質(zhì)量，當(dāng)人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，求：
（1）人所做的有用功；
（2）人所做有用功的功率；
（3）該機械的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力，根據(jù)W=Gh求出人所做的有用功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$求出人所做有用功的功率；
（3）不計摩擦及繩和搖柄質(zhì)量時，額外功為克服桶重力做的功，根據(jù)W=Gh求出總功，利用效率公式求出該機械的機械效率．

解答 解：（1）滿桶水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
滿桶水的重力：G_水=m_水g=8kg×10N/kg=80N，
人所做的有用功：
W_有=Gh=80N×5m=400J，
（2）人所做有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W；
（3）吊桶的重力：
G_吊桶=m_吊桶g=2kg×10N/kg=20N，
提升吊桶所做總功：
W_總=G_總h=（G_水+G_吊桶）h=（80N+20N）×5m=500J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%；
答：（1）人所做的有用功是400J；
（2）人所做有用功的功率是20W；
（3）該機械的機械效率是80%．

點評 本題考查了使用機械時有用功、總功、機械效率的計算，熟練運用公式，并能區(qū)分使用機械時做的有用功和總功是本題的關(guān)鍵．