Question

7．如圖所示，一個容積為500cm³、質(zhì)量0.5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)水的體積為400cm³，求：（ρ_石塊=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶內(nèi)水的質(zhì)量
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的質(zhì)量；
（2）瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石塊的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（3）上面求出了石塊的體積，知道石塊密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的質(zhì)量．然后可知瓶子、石塊和水的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質(zhì)量m=ρ_水V_水=1.0g/cm³×400cm³=400g=0.4kg，
（2）石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=500cm³-400cm³=100cm³=1×10^-4m³，
（3）瓶內(nèi)石塊的總質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.26kg．
則瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m_總=m_瓶+m_水+m_石=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg．
答：（1）瓶內(nèi)水的質(zhì)量為0.4kg；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為1×10^-4m³；
（3）烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為1.16kg．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵．