Question

2．如圖甲所示電路，電源電壓不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器，閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器滑片由一端移到另一端的過程中，電路中電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）電路總功率的最小值．

Answer 1

分析 電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)R₂接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值；
（3）先求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出電路的最小電功率．

解答 解：
由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
由圖象可知，電路中的最小電流I_小=0.3A，電壓表的最大示數(shù)U₂=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω；
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻最大時(shí)，I_小=0.3A，U₂=4.5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小R₁+U₂=0.3A×R₁+4.5V-------①
當(dāng)R₂接入電路中的電阻為零時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=1.2A，
則電源的電壓：
U=I_大R₁=1.2A×R₁---------②
因電源的電壓不變，
所以，1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得：R₁=5Ω；
（3）電源的電壓：
U=I_大R₁=1.2A×5Ω=6V，
電路總功率的最小值：
P_小=UI_小=6V×0.3A=1.8W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為15Ω；
（2）定值電阻R₁的阻值為5Ω；
（3）電路總功率的最小值為1.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出有用的信息并利用好電源的電壓是關(guān)鍵．