Question

6．疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技．如圖為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個(gè)人的重力、腳底與地面的接觸面積均相等，下面兩層五人的背部均呈水平狀態(tài)，上面人的腳均踩在下面人背的正中間，則最底層三人從左到右對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

• A． 1：2：1
• B． 2：1：2
• C． 7：10：7
• D． 10：7：10

Answer 1

分析 六個(gè)人都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力都是平衡的，因?yàn)橄旅嫖迦说谋巢烤�呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是 $\frac{G}{2}$，用隔離法分別受力分析就可以知道最底層三人從左到右對(duì)地面的壓力關(guān)系，由于腳底與地面的接觸面積均相等，再利用p=$\frac{F}{S}$分析壓強(qiáng)即可．

解答 解：
以上方三人為研究對(duì)象，設(shè)中間層兩人每只腳受到的支持力為F，每個(gè)人的重力為G，
因上方三人靜止，所以有4F=3G，
解得：F=$\frac{3}{4}$G，即中間層每只腳對(duì)底層人的壓力$\frac{3}{4}$G；
最底層左邊的人對(duì)地面的壓力：F₁=G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{7}{4}$G，
最底層正中間的人對(duì)水平地面的壓力：F₂=G+$\frac{3}{4}$G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{10G}{4}$，
最底層右邊的人對(duì)地面的壓力：F₃=G+$\frac{3}{4}$G=$\frac{7}{4}$G；
因最底層每個(gè)人腳底與地面的接觸面積均相等，所以由p=$\frac{F}{S}$可得，壓強(qiáng)之比等于壓力之比，
則最底層三人從左到右對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：
p₁：p₂：p₃=F₁：F₂：F₃=$\frac{7G}{4}$：$\frac{10G}{4}$：$\frac{7G}{4}$=7：10：7．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 受力平衡的題一定能做出來，一般用到整體法或隔離法，應(yīng)用隔離法時(shí)注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里．分別應(yīng)用平衡條件即可．