Question

7．完全相同的物體，分別以相同的速度，從A點(diǎn)和A′點(diǎn)進(jìn)入并通過光滑圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)和C′點(diǎn)，如圖所示，如果兩圓弧軌道的半徑相同，物體到達(dá)C點(diǎn)和C′點(diǎn)的速度分別記為v₁、v₂，物體在軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁、t₂，則（　�。�

• A． v₁=v₂，t₁＜t₂
• B． v₁＞v₂，t₁=t₂
• C． v₁＜v₂，t₁＞t₂
• D． v₁=v₂，t₁＞t₂

Answer 1

分析 由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知，由于兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)路程是相同的，要比較物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，只要比較出兩物體的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，就可以比較出時(shí)間的關(guān)系即路程一定，時(shí)間與速度成反比．

解答 解：在凸形滑道運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，要將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，運(yùn)動(dòng)速度小于初速度；軌道光滑，則不計(jì)摩擦力，故機(jī)械能守恒，重力勢能再全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度等于初速度；
在凹形滑道運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，要將重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，運(yùn)動(dòng)速度大于初速度；在下落過程中不計(jì)滑道的摩擦，機(jī)械能守恒，動(dòng)能再全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度等于初速度；故BC錯(cuò)誤；
因凸形滑道上的運(yùn)行速度都小于開始時(shí)的速度，而在凹形滑道運(yùn)動(dòng)物體的速度都大于初速度，故說明運(yùn)動(dòng)物體在凸形滑道上的平均速度小于在凹形滑道運(yùn)動(dòng)物體的速度，由t=$\frac{s}{v}$可知，通過甲滑道用的時(shí)間為t₁大于通過乙滑道用的時(shí)間為t₂；故A錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本體主要考查物理量的變化問題是物理學(xué)中經(jīng)常考查的問題，在比較時(shí)應(yīng)充分利用所學(xué)的物理規(guī)律及物理公式進(jìn)行比較，做到有理有據(jù)．