Question

10．在建設(shè)橋梁時需要使用鋼筋混凝土制成橋基，如果某一節(jié)橋基的質(zhì)量為6×10⁷kg，密度為3×10³kg/m³．則它的體積是多大？在起重機(jī)吊著它放入河底的過程中，當(dāng)它完全浸沒在水中但并未沉底時，受到的浮力多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道橋基的質(zhì)量和密度，利用由V=$\frac{m}{ρ}$求橋基的體積；
（2）橋基浸沒水中，排開水的體積等于橋基的體積，再利用阿基米德原理求受到水的浮力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得橋基的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{6×1{0}^{7}kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10⁴m³；
（2）橋基浸沒水中，排開水的體積：
V_排=V=2×10⁴m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×2×10⁴m³×10N/kg=2×10⁸N．
答：橋基的體積是2×10⁴m³；在起重機(jī)吊著它放入河底的過程中，當(dāng)它完全浸沒在水中但并未沉底時，受到的浮力為2×10⁸N．

點評 本題考查了密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，計算時注意隱含條件：物體浸沒水中，物體排開水的體積等于物體的體積．