Question

16．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．開(kāi)關(guān)S 閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P 從最右端移到中點(diǎn)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)變化范圍是2V～3V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.45W～0.8W，則電源電壓U 為6V，定值電阻R₁的阻值20Ω．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，滑動(dòng)變阻器的滑片P 從最右端移到中點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)變阻器連入電路中電阻的變化，結(jié)合串聯(lián)電路的分壓原理確定滑片在最右端和中點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的電壓大小；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律和歐姆定律，得到滑動(dòng)變阻器的滑片P 從最右端到到中點(diǎn)時(shí)的電壓表示數(shù)表達(dá)式，整理得出R₁、R₂的關(guān)系；
（2）當(dāng)滑片在最右端時(shí)，根據(jù)分壓原理和串聯(lián)電路電壓的關(guān)系得到電源電壓，從而得出當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)R₁的電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電阻不變時(shí)，電壓越大，電功率越大，得出滑片在中點(diǎn)時(shí)R₁對(duì)應(yīng)的電功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P 從最右端移到中點(diǎn)的過(guò)程中，因變阻器連入電路的電阻變小，根據(jù)分壓原理可知，電壓表示數(shù)變小，故滑片在最右端時(shí)，電壓表示數(shù)U_右=3V，在中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U_中=2V；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律和歐姆定律可得，變阻器的滑片P 從最右端移到中點(diǎn)時(shí)的電壓表示數(shù)表達(dá)式分別為：
U_右=3V=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂ -------①
U_中=2V=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$R₂ -------②
由①②解得：R₁=R₂ --------③
將③代入①解得U=6V；
（2）滑片P 從最右端移到中點(diǎn)的過(guò)程中，變阻器接入電路的阻值減小，變阻器分得電壓減小，則R₁的電壓增大，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁的功率增大，故滑片在中點(diǎn)時(shí)R₁對(duì)應(yīng)的電功率為P₁′=0.8W，
當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，R₁的電壓為：U₁′=U-U_中=6V-2V=4V，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}′}^{2}}{{P}_{1}′}$=$\frac{（4V）^{2}}{0.8W}$=20Ω．
故答案為：6；20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是確定滑動(dòng)變阻器的滑片P 在最右端和中點(diǎn)的兩個(gè)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的電壓和電功率．