Question

3．小敏設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體重力的“托盤秤”，如圖1是其原理示意圖，其中的托盤用來放置被測(cè)物體，OBA是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，R₁是壓力傳感器（其電阻值會(huì)隨所受壓力大小變化而變化，變化關(guān)系如表），R₀為定值電阻，顯示重力大小的儀表實(shí)質(zhì)是一個(gè)量程為0-3V的電壓表．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）若物體重力增加，電壓表的讀數(shù)將變大；
（2）當(dāng)托盤上放被測(cè)物體時(shí)．電壓表的示數(shù)如圖所示，則此時(shí)被測(cè)物體的重力是500N．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)杠桿的平衡條件可知物體重力增加時(shí)R₁受到壓力的變化，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知電阻R阻值的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R1的阻值，由表格數(shù)據(jù)可知傳感器受到的壓力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體的重力．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）由F₁L₁=F₂L₂可知，動(dòng)力臂和阻力臂不變，當(dāng)物體重力增加時(shí)，R₁受到壓力增大，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓力增大時(shí)，傳感器R₁的阻值變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（2）電壓表量程為0～3V，則最小分度為0.1V，則示數(shù)U₀=2V；
由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
電路中的電流為I₁=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{100Ω}$=0.02A；
壓力傳感器R₁上的阻值為R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.02A}$=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠桿的平衡可得：GL_OB=FL_OA，
G=$\frac{F{l}_{OA}}{{l}_{OB}}$=$\frac{250N×2}{1}$=500N．
故答案為：（1）變大；（2）500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)、歐姆定律的了解與掌握，關(guān)鍵是能從表格得出需要的信息和靈活的運(yùn)用公式．