Question

7．研究表明：兩個(gè)物體之間的相互作用力總是大小相等、方向相反的！如圖所示，一質(zhì)量為500g、底面積為200cm²的茶杯正靜止于水平桌面中央．
（1）畫出茶杯所受各力的示意圖．g取10N/kg
（2）試推證：茶杯對桌面的壓力大小等于茶杯受到的重力大小．
（3）求茶杯對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道茶杯的質(zhì)量可求其重力，靜止在水平桌面上的茶杯受到重力和支持力作用，是一對平衡力，根據(jù)規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心、重力的方向總是豎直向下和支持力的方向和接觸面垂直并指向接觸面外，過重心表示出重力的方向和支持力的方向；
（2）先根據(jù)物體靜止時(shí)受平衡力作用，得出與重力大小相等的支持力，然后根據(jù)壓力和支持力是一對相互作用力分析壓力與支持力的大小關(guān)系，結(jié)合等效替代法找出壓力與物體重力的大小關(guān)系；
（3）靜止在水平桌面上的茶杯，對桌面的壓力等于其重力，知道受力面積（茶杯底面積），利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求茶杯對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）因?yàn)椴璞�正靜止于水平桌面中央，所以茶杯受到的支持力F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；過重心作豎直向下的重力G和豎直向上的支持力F．如圖所示：

（2）證明：由于茶杯靜止（即處于平衡狀態(tài)），所以茶杯受到的重力和支持力是一對平衡力，大小相等；由于支持力和壓力是一對相互作用力，根據(jù)題意可得，桌面對茶杯的支持力和茶杯對桌面的壓力大小相等；因此茶杯對桌面的壓力和茶杯受到的重力大小相等；
（3）靜止在水平桌面上的茶杯，對桌面的壓力F=G=5N，
受力面積S=200cm²=0.02m²，
茶杯對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{0.02{m}^{2}}$=250Pa．
答：（1）如圖所示；
（2）推證過程同上；
（3）茶杯對桌面的壓強(qiáng)為250Pa．

點(diǎn)評 （1）重力的方向總是豎直向下，會根據(jù)具體的接觸面判斷支持力的方向，并會用示意圖表示物體受力情況；
（2）平衡狀態(tài)表現(xiàn)為做勻速直線運(yùn)動或靜止；力的作用力是相互的；會利用相互作用力和二力平衡的共同點(diǎn)二力相等，并結(jié)合等效替代法證明力的大小關(guān)系；
（3）考查了固體壓強(qiáng)的計(jì)算，注意靜止在水平桌面上的物體，對桌面的壓力等于其重力．