Question

17．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實(shí)驗(yàn)：（1）將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將右邊的平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)．
（2）用天平測(cè)空燒杯的質(zhì)量，在加減砝碼時(shí)添加最小砝碼后指針?biāo)�指位置如圖1所示，則接下的操作是取下最小砝碼，適當(dāng)向右移動(dòng)游碼使天平平衡；在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖2所示，則燒杯和醬油的質(zhì)量為62g．將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，測(cè)出醬油的體積，算出醬油的密度．
（3）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度會(huì)偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測(cè)量出醬油的密度，于是小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整，
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀；
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁；
③用另一個(gè)相同的燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂；
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）天平是測(cè)量物體質(zhì)量的工具，使用之前要進(jìn)行調(diào)節(jié)：把天平放在水平桌面上，游碼與標(biāo)尺左端的0刻度線對(duì)齊，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤的中央．
（2）天平稱量物體時(shí)，天平平衡后，左盤物體的質(zhì)量=右盤砝碼的總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
已知燒杯和醬油的質(zhì)量，燒杯的質(zhì)量，可以得到燒杯中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度．
（3）小明的方案中“把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)”會(huì)使得醬油不能全部倒入量筒內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出牛奶的密度．

解答 解：（1）天平使用前要先放，把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在零刻線處．然后調(diào)平，調(diào)平時(shí)指針偏左，需要把橫梁兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)．直至指針指在分度盤的中央．
（2）加上最小的砝碼后發(fā)現(xiàn)指針偏向分度標(biāo)尺的右側(cè)，說明該砝碼質(zhì)量太大，則應(yīng)取下最小的砝碼，并向右適當(dāng)移動(dòng)游碼，使天平平衡；
在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
（3）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大．
（4）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）零刻線；右；（2）取下最小砝碼，適當(dāng)向右移動(dòng)游碼使天平平衡；62；（3）偏大；（4）裝滿水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)固體密度的基本方法：用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m，根據(jù)排水法測(cè)出固體的體積V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固體的密度．