Question

【題目】為了研究將物體浸沒在水中時(shí)水對容器底部壓強(qiáng)的增加量Δp水與物體體積、質(zhì)量的關(guān)系，小李和小華兩位同學(xué)將質(zhì)量和體積不同的物體分別浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，并分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

（1）小李探究：Δp水與放入物體質(zhì)量m的關(guān)系，于是選擇質(zhì)量不同、體積相同的三個(gè)物體，先后浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，并測得Δp水。實(shí)驗(yàn)示意圖及相應(yīng)數(shù)據(jù)見表一。

表一

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3
實(shí)驗(yàn)示意圖
m(千克)	4.0	3.0	2.0
Δp水(帕)	1500	1500	1500

分析比較表一中Δp水和相關(guān)條件，可得：Δp水與m________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。

（2）小華探究：Δp水與放入的物體的體積V的關(guān)系，于是選擇質(zhì)量相同、體積不同的合金物塊先后浸沒在盛有水的同一圓柱形容器，并測得Δp水。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表二中。

表二 表三

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4		實(shí)驗(yàn)序號	5	6
m(千克)	16.0	16.0	16.0	16.0		m(千克)	16.0	16.0
V(米3)	2×10-3	4×10-3	6×10-3	8×10-3		V(米3)	10×10-3	12×10-3
Δp水(帕)	2000	4000	6000	8000		Δp水(帕)	9500

① 分析比較表二中的第三行和第四行的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)物體浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，______________________。

② 小華繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表三中。發(fā)現(xiàn)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與表二中的結(jié)論不符合，原因可能是______。請判斷實(shí)驗(yàn)序號6中的相關(guān)數(shù)據(jù)：Δp水_____9500帕（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

③ 若容器的容積為V容，底面積為S，在該容器中倒入水的體積為V水，將體積為V物的合金物塊浸沒在水中，則水對容器底部壓強(qiáng)增加量所能達(dá)到的最大值Δp水最大=________。（涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

【答案】無關(guān) △p水 與V成正比 有水從容器中溢出 等于

【解析】

(1)[1]比較表一中△p液和相關(guān)條件知道，三次放入容器中的物體質(zhì)量不同，但△p液的增加量均為1500Pa不變，故得出的結(jié)論是：△p液與m無關(guān)；

(2)①[2]比較表二中第三行和第四行的數(shù)據(jù)知道，物體浸沒的體積增大幾倍，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量就增大幾倍，由此得出的初步結(jié)論是：當(dāng)物體浸沒在盛有水的同一圓柱形容器中，△p水 與V成正比；

②[3]由表中數(shù)得到△p水 與V成正比的結(jié)論知道，物體浸沒在水中的體積不斷增大，水面不斷升高，由于容器的高度是一定的，表三第5次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)，△p水 與V不成正比，可能的原因是容器中水滿了，有水從容器中溢出；

[4]由于有水從容器中溢出，所以，第6次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中△p水=9500pa；

③[5]當(dāng)容器中水滿后，水面不再升高，所以

△V最大 =S△h最大 =V容 -V水

由此解得：

，

則水對容器底部壓強(qiáng)增加量所能達(dá)到的最大值是：

。