Question

9．在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運(yùn)建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖所示的滑輪組．某次將質(zhì)量為400kg的磚塊勻速吊運(yùn)到高為10m的樓上，用時40s，卷揚(yáng)機(jī)提供的拉力F為2500N．求在此過程中：
（1）有用功；
（2）拉力F所做的功；
（3）拉力F的功率；
（4）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，
（1）克服物體的重力所做的功是有用功，利用W=Gh計算；
（2）拉力F與拉力移動距離的乘積為總功；
（3）總功與時間的比值等于功率；
（4）有用功與總功的比值是機(jī)械效率．

解答 解：
（1）物體的重力：G=mg=400kg×10N/kg=4×10³N，
有用功：W_有=Gh=4×10³N×10 m=4×10⁴J；
（2）拉力F所做的功：W=Fs=2500 N×2×10 m=5×10⁴J；
（3）拉力F所做的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{40s}$=1.25×10³W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）有用功4×10⁴J；
（2）拉力F所做的功5×10⁴J；
（3）拉力F所做的功率1.25×10³W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率80%．

點(diǎn)評 本題考查了有用功、總功、功率及機(jī)械效率的計算，清楚有用功、總功的含義是本題的關(guān)鍵，由滑輪組的特點(diǎn)知道：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s=2h，據(jù)此求出拉力方向上移動的距離，這是本題的突破口．