Question

11．小龍家有一種電烤箱又名“空氣炸鍋”如圖甲所示，其原理是利用熱空氣流加熱食物，其優(yōu)點(diǎn)是可以用很少油或者不用油，工作電路圖如圖乙．工作時(shí)，當(dāng)電烤箱內(nèi)溫度高于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)自動(dòng)斷開(kāi)，電熱管停止加熱，當(dāng)電烤箱內(nèi)溫度低于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，溫控開(kāi)關(guān)自動(dòng)閉合．電熱管重新開(kāi)始加熱，循環(huán)工作保障箱內(nèi)溫度維持為預(yù)設(shè)溫度．已知電風(fēng)扇的功率為55W，電熱管的電阻R為40Ω．求：

（1）正常工作時(shí)電熱管的功率；
（2）使用該空氣炸鍋在一次焙烤玉米的過(guò)程中，定時(shí)開(kāi)關(guān)設(shè)定為20分鐘，電熱管正常循環(huán)工作圖象如圖丙，求本次焙烤玉米共消耗的電能；
（3）小龍想了解家里電路的實(shí)際電壓，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，他觀察到電烤箱（總電阻約為40Ω）工作時(shí)，家里標(biāo)有“600r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了30轉(zhuǎn)，則他家電路的實(shí)際電壓約是多少？

Answer 1

分析 （1）正常工作時(shí)電熱管兩端的電壓為220V，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管的功率；
（2）由電路圖可知，電烤箱工作時(shí)電風(fēng)扇一直在工作，根據(jù)W=Pt求出電風(fēng)扇消耗的電能，再根據(jù)圖象讀出電熱管工作的時(shí)間求出其消耗的電能，兩者之和即為本次焙烤玉米共消耗的電能；
（3）600r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r，據(jù)此求出3min內(nèi)轉(zhuǎn)了30轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出他家電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）正常工作時(shí)電熱管的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$=1210W；
（2）當(dāng)焙烤玉米時(shí)，電風(fēng)扇與電熱管是并聯(lián)關(guān)系，且電風(fēng)扇在20分鐘內(nèi)一直工作：
由P=$\frac{W}{t}$可得，電風(fēng)扇消耗的電能：
W_M=P_Mt_M=55W×20×60s=6.6×10⁴J，
從丙圖可知電熱管在20分鐘內(nèi)，只工作了16min，電熱管消耗的電能：
W_R=P_Rt_R=1210W×16×60s=1.1616×10⁶J，
本次焙烤玉米共消耗的電能：
W=W_M+W_R=6.6×10⁴J+1.1616×10⁶J=1.2276×10⁶J；
（3）3min內(nèi)轉(zhuǎn)了30轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{30}{600}$kW•h=1.8×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，他家電路的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{\frac{W′R′}{t}}$=$\sqrt{\frac{1.8×1{0}^{5}J×40Ω}{3×60s}}$=200V．
答：（1）正常工作時(shí)電熱管的功率為1210W；
（2）本次焙烤玉米共消耗的電能為1.2276×10⁶J；
（3）他家電路的實(shí)際電壓約為200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電表參數(shù)含義的理解與掌握以及從電路圖和圖象中獲取有用的信息．