Question

14．交警使用的某型號(hào)酒精測(cè)試儀的工作原理如圖所示，電源電壓恒為9V，圖中R₁為酒精氣體傳感器，它的實(shí)質(zhì)是一個(gè)電阻值隨酒精氣體濃度增大而減小的可變電阻．當(dāng)酒精氣體的濃度為0時(shí)，R₁的阻值為80Ω，電壓表的示數(shù)為1V．求：
（1）酒精氣體濃度為0時(shí)電路中的電流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）某駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣10s，若電壓表的示數(shù)達(dá)到3V，就表明駕駛員醉駕．此時(shí)酒精傳感器R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)達(dá)到3V時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)酒精傳感器R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，酒精氣體濃度為0時(shí)，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）電壓表的示數(shù)達(dá)到3V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)酒精傳感器R₁的阻值：
R₁′=R-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）酒精氣體濃度為0時(shí)電路中的電流是0.1A；
（2）R₂的阻值是10Ω
（3）若電壓表的示數(shù)達(dá)到3V時(shí)酒精傳感器R₁的阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意酒精傳感器R₁的阻值是變化．