Question

11．在測(cè)量小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)中，描繪出通過小燈泡的電流I與小燈泡兩端電壓U的關(guān)系圖象如圖所示，則下列表示該燈泡的功率P與I²、U²的關(guān)系圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在U-I圖象中，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，根據(jù)圖象斜率判斷燈泡電阻的變化關(guān)系，然后根據(jù)公式P=I²R分析P與I²的圖象，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P與U²的圖象．

解答 解：由U-I圖象可知，圖象的斜率表示出$\frac{1}{R}$，電壓和電流增大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率增大，燈泡的溫度升高，且圖線的斜率越來越小，則燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；
由P=I²R可知，P-I²圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R，而電阻R又隨溫度的升高而增大，故AB錯(cuò)誤；
同理，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在P-U²圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)$\frac{1}{R}$，因隨溫度的升高R增大因而$\frac{1}{R}$應(yīng)減小，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 注意學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)函數(shù)的角度分析物理圖象問題，并區(qū)分曲線上斜率的含義．